Θεωρητική Μηχανική - Μηχανική Ι

Ιωάννης Μενής

4,00€

Πρόλογος Πρώτης & Δεύτερης Έκδοσης Η κλασική μηχανική αποτελεί ένα από τα σπουδαιότερα οικοδομήματα της θεωρητικής φυσικής. Ο όρος «κλασική μηχανική» αναφέρεται στο σύστημα μαθηματικής φυσικής το οποίο ξεκίνησε τον 17ο αιώνα από τον Isaac Newton βασισμένο πάνω στις αστρονομικές θεωρίες του Johannes Kepler και του Tycho Brahe. Η θεωρία αυτή επεκτάθηκε και αναδιατυπώθηκε από τους Lagrange και Hamilton. Η μελέτη των προ-βλημάτων της κλασικής μηχανικής συνεχίστηκε στον 20ο αιώνα από σπουδαίους μαθηματικούς όπως ο Henri Poincare, φτάνοντας μέχρι σήμερα με τη μη γραμμική δυναμική και την εισαγωγή της έννοιας του Χάους. Η κλασική μηχανική ασχολείται με τη μαθηματική περιγραφή της κίνησης σωμάτων υπό την επίδραση δυνάμεων. Η κλασική μηχανική είναι μία ανεξάντλητη πηγή νέων θεμάτων και προβληματισμών. Το παρόν βιβλίο φιλοδοξεί να αποτελέσει ένα μικρό βοήθημα στα χέρια του αναγνώστη που επιθυμεί να ξεκινήσει την ενασχόλησή του με αυτό το σπουδαίο κομμάτι της φυσικής, με σύντομη αλλά περιεκτική αναφορά στη θεωρία και μία ικανοποιητική συλλογή λυμένων ασκήσεων. Αθήνα 2009, 2012 Αντί Προλόγου – Τρίτη Έκδοση Τα βιβλία μας έχουν μοναδικό σκοπό να επιταχύνουν την διαδικασία της γνώσης κατά τα φοιτητικά σας χρόνια. Διαβάζοντας τα βιβλία μας, ελπίζουμε οι προτάσεις σας, οι διορθώσεις σας και τα σχόλια σας να καταφθάσουν σε μας, έτσι ώστε ο καθένας μας θα έχει δώσει το δικό του μικρό ή μεγάλο λίθο για την βελτίωση αυτής της συλλογικής προσπάθειας. «Ας ζητώμεν τα προς ειρήνην, και τα προς οικοδομήν αλλήλων» Ρωμαίους ιδ΄19 Αθήνα 2018 Θα ήθελα να αφιερώσω αυτό το βιβλίο στη σύζυγο μου Βασιλική Σκοπός του βιβλίου Το παρόν βιβλίο απευθύνεται στο χώρο των Θετικών Επιστημών και του Πολυτεχνείου. Η δομή του βιβλίου ακολουθεί την πορεία της θεωρίας και στη συνέχεια παραδείγματα και λυμένα προβλήματα για την κατανόησή της. Θεματολογία Συνοπτικά, το πρώτο κεφάλαιο κάνει μια εισαγωγή στα μαθηματικά εργαλεία που θα χρειαστούμε, όπως τα συστήματα συντεταγμών και ο τελεστής ανάδελτα. Στο δεύτερο κεφάλαιο συνεχίζεται η ύλη της Αναλυτικής Γεωμετρίας με τη σπουδή των κωνικών τομών, οι οποίες για πρώτη φορά μελετήθηκαν από τους Αρχαίους Έλληνες. Σήμερα το ενδιαφέρον για τις κωνικές τομές είναι αυξημένο εξαιτίας του μεγάλου αριθμού των θεωρητικών και πρακτικών εφαρμογών τους. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφονται οι τρεις νόμοι του Νεύτωνα. Το τέταρτο κεφάλαιο ασχολείται με τους Νόμους Διατήρησης Ορμής και Ενέργειας και ορίζονται τα συντηρητικά πεδία. Το πέμπτο κεφάλαιο διαπραγματεύεται ένα σύνολο από προβλήματα ταλαντώσεων. Στο έκτο κεφάλαιο, μελετάται η κίνηση σε πεδίο κεντρικών δυνάμεων. Το έβδομο κεφάλαιο αναλύει την έννοια του κέντρου μάζας και μελετάει το πρόβλημα της κίνησης των δύο σωμάτων. Στο όγδοο κεφάλαιο μελετούνται οι κρούσεις. Στο ένατο κεφάλαιο γίνεται μία εισαγωγή στο σύστημα πολλών σωμάτων. Το δέκατο κεφάλαιο εισάγει την έννοια του βαρυτικού πεδίου. Στο εντέκατο κεφάλαιο αναλύεται η κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε ηλεκτρομαγνητικά πεδία. Παρακλήσεις Παρά τις υπέρμετρες προσπάθειες του συγγραφέα και των συναδέλφων που συνέβαλαν στη διόρθωση του βιβλίου ενδέχεται να υπάρχουν λάθη ή ατέλειες. Παρακαλούνται οι αναγνώστες, σε περίπτωση εύρεσης λάθους, να τα κοινοποιήσουν για να διορθωθούν στην επόμενη έκδοση του βιβλίου. Παρουσίαση Βιβλίου Το παρόν βιβλίο αποτελείται από περίπου 200 λυμένα παραδείγματα. Επίσης έχουν σχεδιαστεί αρκετά σχήματα τα οποία βοηθούν στην καλύτερη αντίληψη των ασκήσεων. Οι περισσότερες ασκήσεις αποτελούνται από χρήσιμες παρατηρήσεις ή υποσημειώσεις όπου είτε γίνονται αναλυτικά οι πράξεις είτε συμπληρώνουν τη συνοπτική θεωρία του βιβλίου. Γλώσσες Προγραμματισμού Για την λύση απλών μηχανικών προβλημάτων ο προγραμματισμός στις καθιερωμένες γλώσσες προγραμματισμού, Fortran, Basic, Pascal, C++, ή Java, πιθανότατα παίρνει αρκετό χρόνο. Για το λόγω αυτό, ένας επιστήμονας χρειάζεται να γνωρίζει και ένα ή περισσότερα από τα διαθέσιμα πλήρως προγραμματιστικά πακέτα, όπως είναι το MATLAB, MATHEMATICA, MATHCAD και άλλα. Παροτρύνουμε τον φοιτητή θετικών επιστημών πέραν του κλασσικού προγραμματισμού, να χρησιμοποιήσει και ένα από τα προηγούμενα προγραμματιστικά πακέτα. Για το σκοπό αυτό, πολλά προβλήματα του παρόντος βιβλίου έγιναν στο MATHEMATICA και στο MATHCAD. Σε νέες εκδόσεις, ή στην σελίδα του βιβλίου στο διαδίκτυο φιλοδοξούμε να γίνουν τα προβλήματα στο MATLAB αλλά και σε άλλες γλώσσες.